Questo lavoro di tesi si occupa delle disotrsioni del modello Black Scholes, in termini di volatilità,
attraverso l''analisi matematica e grafica del Volatility Smiles, presenta alcuni
modelli alternativi ad esso in grado di ridurre gli errori di valutazione del pricing delle
opzioni finanziarie. Tra i seguentoi modelli viene poi ben sviluppato il modello di Heston, che rientra nella grande
famiglia dei modelli a volatilità stocastica trattato però con riferimento al prezzaggio di un particolare
tipo di opzioni finanziarie a lungo termine note con il nome di Leaps (Long Term equity anticipation securities). Cioè tenendo conto della presenza di correlazione tra
processo di prezzo e processo di volatilità. Infine vengono messe a confronto attraverso l''ausilio di grafici, le
performance dei modelli di pricing, relativamente al prezzaggio delle Leaps, evidenziando come i modelli con performance migliori per questo tipo di opzioni siano quelli appartenenti alla grande famiglia S.V.(stocastic Volatility).
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